已知f(x)=2sin(x+θ/2)cos(x+θ/2)+2√3cos²(x+θ/2)-√3,且0≤θ≤π,且函数f(x)为偶 速度啊、、、、、、、、、、、、求满足f(x)=1,x∈[0,π]的x的集合

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:20:41
已知f(x)=2sin(x+θ/2)cos(x+θ/2)+2√3cos²(x+θ/2)-√3,且0≤θ≤π,且函数f(x)为偶速度啊、、、、、、、、、、、、求满足f(x)=1,x∈[0,π]

已知f(x)=2sin(x+θ/2)cos(x+θ/2)+2√3cos²(x+θ/2)-√3,且0≤θ≤π,且函数f(x)为偶 速度啊、、、、、、、、、、、、求满足f(x)=1,x∈[0,π]的x的集合
已知f(x)=2sin(x+θ/2)cos(x+θ/2)+2√3cos²(x+θ/2)-√3,且0≤θ≤π,且函数f(x)为偶
速度啊、、、、、、、、、、、、
求满足f(x)=1,x∈[0,π]的x的集合

已知f(x)=2sin(x+θ/2)cos(x+θ/2)+2√3cos²(x+θ/2)-√3,且0≤θ≤π,且函数f(x)为偶 速度啊、、、、、、、、、、、、求满足f(x)=1,x∈[0,π]的x的集合
f(x)=sin(2x+θ)+2√3[1+cos(2x+θ)]/2-√3
=sin(2x+θ)+√3cos(2x+θ)
=2sin(2x+θ+π/3)是偶函数
f(-x)=f(x)
2sin(-2x+θ+π/3)=2sin(2x+θ+π/3)
所以-2x+θ+π/3=2kπ+2x+θ+π/3或-2x+θ+π/3=2kπ+π-(2x+θ+π/3)
-2x+θ+π/3=2kπ+2x+θ+π/3
4x=-2kπ
不是恒等式
-2x+θ+π/3=2kπ+π-(2x+θ+π/3)
2θ=2kπ+π/3
θ=kπ+π/6
所以θ=π/6