若数列an的前n项和为sn,且an=2sn-3,则an的通项公式为_______

若数列an的前n项和为sn,且an=2sn-3,则an的通项公式为_______
若数列an的前n项和为sn,且an=2sn-3,则an的通项公式为_______

若数列an的前n项和为sn,且an=2sn-3,则an的通项公式为_______
an=2sn-3
a(n-1)=2s(n-1)-3 (n≥2)
an-a(n-1)=2an
an=-a(n-1)
q=-1
a1=2s1-3
s1=a1=3
an=3*(-1)^(n-1)

an=(-1)^(n-1)*3
即a1=3 q=-1

当n=1时，
a1=2a1-3==>a1=3
当n≥2时，
an=2sn-3
a(n-1)=2s(n-1)-3
an-a(n-1)=2an==>an=-a(n-1)
an/a(n-1)=(-1)=q
an=3*(-1)^(n-1)

an=Sn-S(n-1)
故 Sn-S(n-1)=2Sn-3
于是 Sn=-Sn+3
即 [Sn-3/2]=-[S(n-1)-3/2]
故 Sn-3/2=[S1-3/2]*(-1)^(n-1)
=3/2*(-1)^(n-1)
Sn=3/2*(-1)^(n-1)+3/2
S(n-1)=3/2*(-1)^(n-2)+3/2
于是 an=Sn-S(n-1)=3/2*[(-1)^(n-1)-(-1)^(n-2)]
=-3*(-1)^(n-2)