求函数y=(cosx)^2+sinxcosx的最大值

求函数y=(cosx)^2+sinxcosx的最大值
求函数y=(cosx)^2+sinxcosx的最大值

求函数y=(cosx)^2+sinxcosx的最大值
化简函数:
y=(1+cos2x)/2+(sin2x)/2
=1/2(sin2x+cos2x)+1/2
=(根号2)/2*sin(2x+pi/4)+1/2
(pi是圆周率)
因为|sin(2x+pi/4)|

y=1/2(cos2x+1+sin2x)
y的最大值=1

y=1/2*(cos2x+1+sin2x)=根号2/2*(1+sin(2x+pi/4));2x+pi/4=pi/2--->x=pi/8时有最大值： 根号2/2*（1+1）
=根号2 。