计算:|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+...+|1/2011-1/2010|+丨12012-1/2011｜+丨1/2013-1/2012｜
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 03:56:24
计算:|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+...+|1/2011-1/2010|+丨12012-1/2011｜+丨1/2013-1/2012｜
计算:|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+...+|1/2011-1/2010|+丨12012-1/2011｜+丨1/2013-1/2012｜
计算:|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+...+|1/2011-1/2010|+丨12012-1/2011｜+丨1/2013-1/2012｜
我们可以看到每个绝对值里面两个数的大小,所以在计算时先去掉绝对值符号,因为绝对值得到的结果都是正值 ,所以去掉绝对值 符号后,大数在前,小数在后,加减关系不变,可得到|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+...+|1/2011-1/2010|+丨12012-1/2011｜+丨1/2013-1/2012｜
=（1-1/2）+(1/2-1/3)+.+(1/2012-1/2013)然后去掉括号,正好是第一个括号中的第二项和第二个括号中的第一项相等但正负号相反.其它依次类推.可得到最后结果=1-1/2013
=2012/2013
:|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+...+|1/2011-1/2010|+丨12012-1/2011｜+丨1/2013-1/2012｜
=1-1/2+1/2-1/3+....+1/2012-1/2013
=1-1/2013
=2012/2013
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2010-1/2011)+(1/2011-1/2012)+(1/2012-1/2013)
=1-1/2013
=2012/2013
希望能帮你忙，不懂请追问，懂了请采纳，谢谢
通项加负号，变为:-[-（1/2-1）-（1/3-1/2）-（1/4-1/3）-...-（1/2011-1/2010）-（1/2012-1/2011）-(1/2013-1/2012)]=-(-1/2013)=1/2013
好多年没做过这种题目了，不知道对不对，求高手解答
:|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+...+|1/2011-1/2010|+丨12012-1/2011｜+丨1/2013-1/2012｜
原式=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2012-1/2013
=1-1/2013
=2012/2013