试证:4a^2+b^2 ≥2b(a+3)+2a(b-6)-9其中a、b为实数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:51:56
试证:4a^2+b^2≥2b(a+3)+2a(b-6)-9其中a、b为实数试证:4a^2+b^2≥2b(a+3)+2a(b-6)-9其中a、b为实数试证:4a^2+b^2≥2b(a+3)+2a(b-6

试证:4a^2+b^2 ≥2b(a+3)+2a(b-6)-9其中a、b为实数
试证:4a^2+b^2 ≥2b(a+3)+2a(b-6)-9其中a、b为实数

试证:4a^2+b^2 ≥2b(a+3)+2a(b-6)-9其中a、b为实数
4a^2+b^2 -[2b(a+3)+2a(b-6)-9] =4a^2+b^2-4ab+12a-6b+9 =(2a-b)^2+6(2a-b)+9 =(2a-b+3)^2 ≥0 故:4a^2+b^2 ≥2b(a+3)+2a(b-6)-9