梯形中位线如图,在梯形ABCD中,ad//bc,am=dm,bn=cn,角b加角C=90°,求证MN=1/2（BC-AD）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 14:59:42

梯形中位线如图,在梯形ABCD中,ad//bc,am=dm,bn=cn,角b加角C=90°,求证MN=1/2（BC-AD）梯形中位线如图,在梯形ABCD中,ad//bc,am=dm,bn=cn,角b加

梯形中位线如图,在梯形ABCD中,ad//bc,am=dm,bn=cn,角b加角C=90°,求证MN=1/2（BC-AD）
梯形中位线
如图,在梯形ABCD中,ad//bc,am=dm,bn=cn,角b加角C=90°,求证MN=1/2（BC-AD）

梯形中位线如图,在梯形ABCD中,ad//bc,am=dm,bn=cn,角b加角C=90°,求证MN=1/2（BC-AD）
证明:
过A作AE平行于DC,则三角形ABE为直角三角形.
易知EC=BC-BE=BC-AD
作CE中点F
则DF=1/2(BC-AD)
∵NF=NC-CF
=1/2BC-1/2(BC-AD)
=1/2AD
=MD
且NF平行MD
所以MDFN是平行四边形
所以DF=MN
所以MN=1/2〔BC-AD〕

在梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 梯形ABCD中,AD//BC, 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD//BC（AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 一直,梯形ABCD中,AD//BC（AD 在梯形ABCD中,AD平行BC,角A与角C互补,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗?