已知两点A（-2,0）B（0,2）,点C是圆x^2+y^2-2x=0上任意一点,则三角形ABC面积的最小值为?为什么d-r是△ABC中AB边上高的最小值?

已知两点A（-2,0）B（0,2）,点C是圆x^2+y^2-2x=0上任意一点,则三角形ABC面积的最小值为?为什么d-r是△ABC中AB边上高的最小值?
已知两点A（-2,0）B（0,2）,点C是圆x^2+y^2-2x=0上任意一点,则三角形ABC面积的最小值为?
为什么d-r是△ABC中AB边上高的最小值?

已知两点A（-2,0）B（0,2）,点C是圆x^2+y^2-2x=0上任意一点,则三角形ABC面积的最小值为?为什么d-r是△ABC中AB边上高的最小值?
与荡秋千一样,静下来时,与地面垂直,这时离地最近.拉到反向,离地最远.
圆（x-1)^2+y^2=1,∴圆心P(1,0),半径r=1
三角形面积最小,底边不变,那么高要最小,则PG⊥AB于G时,线段PG与圆交于C,此点就是所求.
直线AB：x/(-2)+y/2=1,即y-x-2=0∴PG=|0-1-2|/√(0+1)=3>r∴CG=PG-PC=3-1=2
AB=√[（-2）²+2²]=2√2
∴S△ABC最小值=1/2*AB*CG=1/2*2√2*2=2√2