(1+X)的3/2次方减去X的3/2次方,然后整体除以X的1/2次方.求X趋近无穷时的极限.请写出详解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 10:55:21
(1+X)的3/2次方减去X的3/2次方,然后整体除以X的1/2次方.求X趋近无穷时的极限.请写出详解(1+X)的3/2次方减去X的3/2次方,然后整体除以X的1/2次方.求X趋近无穷时的极限.请写出

(1+X)的3/2次方减去X的3/2次方,然后整体除以X的1/2次方.求X趋近无穷时的极限.请写出详解
(1+X)的3/2次方减去X的3/2次方,然后整体除以X的1/2次方.求X趋近无穷时的极限.
请写出详解

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无穷大比无穷大型,洛比达法则;lim【(1+x)*3/2-x*3/2】/x*1/2=
lim【3/2(1+x)*1/2-3/2x*1/2】/1/2x*(-1/2)=
3lim【(1+x)*1/2-x*1/2】【(1+x)*1/2+x*1/2】x*(1/2)/x*(-1/2)x*(1/2)【(1+x)*1/2+x*1/2】=3lim(x*1/2)/【(1+x)*1/2+x*1/2】=3lim1/【(1+1/x)*1/2+1】=3X(1/2)=3/2