a^(-2)+b=13/4 a+b=5 求此方程组的解.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 10:59:12
a^(-2)+b=13/4a+b=5求此方程组的解.a^(-2)+b=13/4a+b=5求此方程组的解.a^(-2)+b=13/4a+b=5求此方程组的解.由“a+b=5”得:b=5--a把“b=5-

a^(-2)+b=13/4 a+b=5 求此方程组的解.
a^(-2)+b=13/4 a+b=5 求此方程组的解.

a^(-2)+b=13/4 a+b=5 求此方程组的解.
由“a+b=5”得:b = 5 -- a
把“b = 5 -- a ”代入 (1/a²) + b = 13/4 得:
(1/a²) + 5 -- a = 13/4
∴(1/a²) -- a = 13/4 -- 5 = -- 7/4
两边同乘以 a² ,得:
1 -- a³ = (-- 7/4) × a²
两边同乘以 4 ,得:
4 -- 4a³ = -- 7a²
∴ 4a³ -- 7a² -- 4 = 0
∴ 4a³ -- 8a² + a² -- 4 = 0
∴ 4a²(a -- 2) + (a -- 2)(a + 2) = 0
∴(4a² + a + 2)(a -- 2) = 0
对于4a² + a + 2,因判别式△<0,它恒大于零
∴a -- 2 = 0
∴ a = 2
则 b = 3
祝您学习顺利!

两式相减得:1/a^2-a=-7/4
化为:4a^3-7a^2-4=0
4a^3-8a^2+a^2-2a+2a-4=0
(a-2)(4a^2+a+2)=0
得唯一实根a=2,
因此有一组实根:a=2, b=3