使根号(x^2+4)+根号[(8-x)^2+16]取最小值的实数x的值为有没有其他方法呢

使根号(x^2+4)+根号[(8-x)^2+16]取最小值的实数x的值为有没有其他方法呢
使根号(x^2+4)+根号[(8-x)^2+16]取最小值的实数x的值为
有没有其他方法呢

使根号(x^2+4)+根号[(8-x)^2+16]取最小值的实数x的值为有没有其他方法呢
√[(x-0)^2+(0+2)^2]+√(x-8)^2+(0-4)^2]
这就是x轴上一点P(x,0)到两点A(0,-2),B(8,4)的距离之和
显然当APB在一直线且P在AB之间时有最小值
A和B在x轴两侧,所以P就是AB所在直线和x轴交点
AB所在直线是(y+2)/(4+2)=(x-0)/(8-0)
y=0
1/3=x/8
x=8/3

a的平方+b的平方大于等于2根号ab，当a=b时取等号，所以最小值是当a=b时，即两个根号相等。两边平方，算出x=19/4
我的这个回答是错误的，也是经常容易犯的错误。

一楼的就是最好的解决方法！不行的话去问你老师要更好的办法！

这题除了用距离的方法解
另外还有
1. 复数法
令Z1=2+Xi, Z2=4+(8-X)i
则|6+8i|=|Z2+Z1|<|Z1|+|Z2|
后面的自己做了哦
2. 向量法
令a=(2,X) b=(4,8-X)
用向量不等式就可以解决了哦和上面的都差不多
殊途同归哈他们各自都是有联系的哈
做题是多学会联想哦这...

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这题除了用距离的方法解
另外还有
1. 复数法
令Z1=2+Xi, Z2=4+(8-X)i
则|6+8i|=|Z2+Z1|<|Z1|+|Z2|
后面的自己做了哦
2. 向量法
令a=(2,X) b=(4,8-X)
用向量不等式就可以解决了哦和上面的都差不多
殊途同归哈他们各自都是有联系的哈
做题是多学会联想哦这很重要哈
3.当然要是你不怕麻烦的话求导也行哈
这回答还可以吗

收起

给一楼。。我不是他舅 的数学水平不是好玩的。