数列:1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4……第2010项的值等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 17:48:45
数列:1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4……第2010项的值等于数列:1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4……第2010项的值等于数列:1/1,1/2,2/1,1

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这个题目,更重要的不是做题过程,而是方法.
首先观察题目,然后重新写好,就好做了.
重新写一遍:
1/1 第一徘1个
1/2 2/1 第二徘2个
1/3 2/2 3/1 第三排3个
1/4 2/3 3/2 4/1 第四排4个
...
那么,1+2+...+n=n(n+1)/2
你可以求出当n=63时,是小于2010的
那么,第2010个数在第64徘,然后你就找到了.

可将此数列写成一个三角形:
1/1
1/2 2/1
1/3 2/2 3/1
1/4 2/3 3/2 4/1
……
到第n行共有你n(n+1)/2个数,且最后一个数为n/1
∵62(62+1)/2=1953
63(63+1)/2=2016
∴第2010项是第63行倒数第7个数
第2010项的值等于57/7