已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2（a+b+c）-3则△ABC的形状为

已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2（a+b+c）-3则△ABC的形状为
已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2（a+b+c）-3则△ABC的形状为

已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2（a+b+c）-3则△ABC的形状为
整理得(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²=0
∵(a-1)²≥0 (b-1)²≥0 (c-1)²≥0
∴a=1 b=1c=1
∴△ABC是等边三角形

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ac)=0
2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a=b=c
所以是等边三角形

a²+b²+c²=2(a+b+c)-3 移项整理得：
(a²-2a+1)+(b²-2b+1)+(c²-2c+1)=0
即：(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²=0
且有：(a-1)²≥0,(b-1)²≥0,(c-1))²≥0
所以可得：

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a²+b²+c²=2(a+b+c)-3 移项整理得：
(a²-2a+1)+(b²-2b+1)+(c²-2c+1)=0
即：(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²=0
且有：(a-1)²≥0,(b-1)²≥0,(c-1))²≥0
所以可得：
(a-1)²=0,(b-1)²=0,(c-1)²=0
即：a=b=c=1
所以可得此三角形为等边三角形

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