已知k>1,b=2k,a+c=2k²,ac=k的四次方-1,则以a、b、c为边的三角形是（ ）A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.形状无法确定D无视掉吧,

已知k>1,b=2k,a+c=2k²,ac=k的四次方-1,则以a、b、c为边的三角形是（ ）A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.形状无法确定D无视掉吧,
已知k>1,b=2k,a+c=2k²,ac=k的四次方-1,则以a、b、c为边的三角形是（ ）
A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.形状无法确定
D无视掉吧,

已知k>1,b=2k,a+c=2k²,ac=k的四次方-1,则以a、b、c为边的三角形是（ ）A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.形状无法确定D无视掉吧,
答案：C
^ 符号代表次方,* 代表乘法
由题意可知：
(C-a) ^ 2 = （ c+a ) ^ 2 - 4*ac = 4 ；
所以 b ^ 4 = (c-a ) ^ 2 * (c+a) ^ 2 ,即
b ^ 4 = （ c ^ 2 - a ^ 2 ） ^ 2 ;
所以 b^2 = | C^2 - a^2 |,即 b ^ 2 = c ^2 - a ^ 2 ,或 a ^ 2 - c ^ 2
不管哪一种,都是直角三角形
希望kutpbpb的回答能对你有所帮助!

c

a+c=2k²
平方
a²+2ac+c²=4k^4
a²+c²=4k^4-2ac=4k^4-2k^4+2=2k^4+2
b²=4k²
所以a²+c²-b²=2(k^4-2k²+1)=2(k²-1)²
所以不是直角三角形
显然也无法得到等腰
只能选D

答案： C
假设a=c，则2a=2k²，a²=k，即a=k²，a²=k，∴k³=1，∴k=1，与已知k>1矛盾
∴a≠c，又因为a与c处于对称位置，不妨设a＞c
∵(C-a)² = （ c+a ) ² - 4ac = 4 ；
∴b ^ 4 = (c-a ) ² (c+a) ²...

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答案： C
假设a=c，则2a=2k²，a²=k，即a=k²，a²=k，∴k³=1，∴k=1，与已知k>1矛盾
∴a≠c，又因为a与c处于对称位置，不妨设a＞c
∵(C-a)² = （ c+a ) ² - 4ac = 4 ；
∴b ^ 4 = (c-a ) ² (c+a) ² =16k²，即
b ^ 4 = （ c ² - a ² ）² ;
所以 b² = | C² - a² |, 即 b ² = a ² - c
∴直角三角形

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