已知函数y=x²+2ax+1在-1≤x≤2的最大值为4求a的值,从高一新生的角度去解题

已知函数y=x²+2ax+1在-1≤x≤2的最大值为4求a的值,从高一新生的角度去解题
已知函数y=x²+2ax+1在-1≤x≤2的最大值为4
求a的值,从高一新生的角度去解题

已知函数y=x²+2ax+1在-1≤x≤2的最大值为4求a的值,从高一新生的角度去解题
y=x²+2ax+1
=(x+a)²+1-a²
①当a≤(-1+2)/2,即a≤1/2时,y在x=2取得最大值ymax=5+4a,则5+4a=4,解得a=-1/4
②当a＞(-1+2)/2,即a＞1/2时,y在x=-1取得最大值ymax=-2a,则-2a=4,解得a=-2不满足,舍去.
综上：a=-1/4