(m+n)的平方+|m|=m,|2m-n-2|=0,求mn的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 22:17:08
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(m+n)的平方+|m|=m,|2m-n-2|=0,求mn的值
(m+n)的平方+|m|=m (m+n)的平方>=0 |m|>=0
可知 m>0 且 m+n=0
|2m-n-2|=0 得 2m-n=2
m+n=0
2m-n=2
解得 m=2/3 n=-2/3
所以 mn=-4/9

|m|>=m
由第一个条件可知
m + n = 0 ,m >=0
代入第二个条件,可知|3m-2|=0
所以m=2/3
n=-2/3
mn = -4/9

因为|2m-n-2|=0 所以n=2m-2 (*)
当m>=0 第一个等式为m+n的平方等于零
所以m=-n 代入(*)
得m=-2/3 n=2/3
所以mn=-4/9
当m<0时,等式1不成立 舍
综上,mn=-4/9