已知向量a=(－2,－1),b=(x,1),x属于R,若a与b的夹角的余弦值为正求x的取值范围

已知向量a=(－2,－1),b=(x,1),x属于R,若a与b的夹角的余弦值为正求x的取值范围
已知向量a=(－2,－1),b=(x,1),x属于R,若a与b的夹角的余弦值为正求x的取值范围

已知向量a=(－2,－1),b=(x,1),x属于R,若a与b的夹角的余弦值为正求x的取值范围
向量a.b=(-2,-1).(x,1)=-2x-1.
|a|=√ [(-2)^2+(-1)^2=√5.
|b|=√(x^2+1).
设a与b的夹角为,则：
cos=(-2x-1)/√5*(√(x^2+1)＞0,
-2x-1＞0,2x＜-1,x＜-1/2.
∴-∞＜x＜-1/2.

1.a*b=-2y-1=-7 a+b=(-2+y,-1+1)=(1,0) |a+b|=1
2.-2y-1>0 y<-1/2