已知三角形ABC 的重心为M ,B M 等于4,CM 等于5,那么三角形ABC的面积如何求?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:52:16
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延长AM取DM=3,交BC于P,由重心性质AM:PM=2:1,P是DM、BC中线,BMCD为平行四边形
3²+4²=5²,则 BMCD面积为12,BMC=6,同理,可得△ABC=△AMC+△BMC+△AMB=18
答案:18 过程:先画一个三角形,找出它的重心,它是三条中线的交点,延长三条中线,构建三个平行四边形,求出每个四边形的面积,三角形内的那三个三角形的面积等于每个四边形面积的一半,把那三个相加就求出来了。