[急~]与向量a=(√3,-1)和b=(1,√3)的夹角相等,且模为√2的向量c的坐标为_______

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/21 19:36:32

[急~]与向量a=(√3,-1)和b=(1,√3)的夹角相等,且模为√2的向量c的坐标为_______[急~]与向量a=(√3,-1)和b=(1,√3)的夹角相等,且模为√2的向量c的坐标为_____

[急~]与向量a=(√3,-1)和b=(1,√3)的夹角相等,且模为√2的向量c的坐标为_______
[急~]与向量a=(√3,-1)和b=(1,√3)的夹角相等,且模为√2的向量c的坐标为_______

[急~]与向量a=(√3,-1)和b=(1,√3)的夹角相等,且模为√2的向量c的坐标为_______
设c＝(x,y)
a*c＝√3x－y,a与c夹角的余弦等于a*c/(|a|*|c|)＝(√3x－y)/(2√2)
b*c＝x＋√3y,b与c夹角的余弦等于b*c/(|b|*|c|)＝(x＋√3y)/(2√2)
两个夹角相等,所以,√3x－y＝x＋√3y,所以x＝(2＋√3)y
又|c|＝√(x^2+y^2)＝√2,所以x^2+y^2＝2
解x^2＋y^2＝2,x＝(2＋√3)y得y＝±(2-√3)/2,相应的x＝±1/2
所以,c＝((2-√3)/2,1/2)或(－(2-√3)/2,－1/2)

|a|=|b|=2
a+b=(√3+1,√3-1)
|a+b|=((√3+1)^2+(√3-1)^2)^(1/2)=2√2
向量c=(√2)(a+b)/|a+b|=((√3+1)/2,(√3-1)/2)

请判断下列命题（1）向量a+零向量=零向量+向量a=向量a；（2）向量a+（向量b+向量c）=（向量a+向量b）+向量c=向量b+（向量b+向量c)；（3）向量a与向量b同向,则向量a+向量b的方向与向量a同向；【急】高一有关向量的数学题,要求解答问题时要有详细步骤和分析.已知 |向量a|=1,|向量b|=√2,|向量a+向量b|=√2,且向量a与向量b夹角为45°,问：是否存在实数t使（ta-b）⊥（a+2b）? 实数与向量相乘17.向量a和向量b满足关系式3a向量-5b向量=0向量 ,用b向量表示4（2向量+3向量）- b向量 18.如果向量a.b.x满足3a向量+5（b向量-x向量）=0向量,试用向量a.b表示向量x 已知向量A,向量B满足|向量A|=根号五,向量B=(1和负3)且{2A向量加向量B}垂直向量B求向量A的坐标;求向量A和向量B的夹角急若向量a、向量b满足|向量a|=|向量b|=1,且向量a•向量b+向量b•向量b=3/2,则向量a与向量b的夹角为（）急.已知向量a与向量b夹角为60度,且|向量a|=2 |向量b|=1 ①求向量a乘于向量b的积 ②求|向量a+②求|向量a+向量b|的和已知|向量a|=4,|向量b|=3,（2a-3b)(2a+b)=611.求向量a与向量b的夹角θ2.求|向量a+向量b|和|向量a-向量b| 已知丨向量a丨=4,丨向量b丨=3,（向量2a-向量3b）*（向量2a+b）=61,求向量a与向量b的夹角X 要有过程,急高二数学向量问题设向量m的模=1,向量n的模=2,2向量m+向量n与向量m-3向量n垂直.向量a=4向量m-向量n,向量b=7向量m+2向量n,则=__________.急求、要详细过程.谢设向量a和向量b是两个向量,当向量a与向量b满足什么条件时,向量a+向量b=向量0 若向量a与向量b的夹角为30°,且|向量a|=√3,|向量b|=1,向量p=向量a+向量b,向量q=向量a-向量b,求向量p与向量q夹角的余弦我看得懂的,有额外积分 1 已知向量a b c都是非零向量其中任意两个向量都不平行,已知向量a+向量b 与向量c 平行,向量a+向量c 又与向量b平行求证向量b+向量c与向量a平行2已知向量a=（1,-2） ,向量b=（2,3）向量c=（1,1 已知|向量a|=2,|向量b|=2,向量a+向量b={3,√3}.求向量a与向量b夹角φ的大小已知向量a=1,向量b=2,向量a-向量b=√13.求向量a与向量b夹角θ余弦值向量a×向量b={2,3,√3},向量a/2*向量b=2,求向量a与向量b的夹角θ. 已知向量α,向量b不共线,（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a-向量b）,求求证：A,B,C三点共线；（2）求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。已知向量a、向量b均为单位向量,且丨向量a+向量3b丨= √13,则向量a与b的夹角为已知向量a=(1,2),向量b=(-3,2),当k为何值时,k向量a+向量b与向量a-3向量b垂直?