27. 在坐标平面中,直线y=2x+10分别交x轴,y轴于A,B,点C在x轴的正半轴上,且OC=OA,过点C做AB的垂线分别交y轴于点D,交直线AB于点E. 1）求直线CD的解析式； 2）点P为线段CD上一点（P不与C,D重合）,过点O

27. 在坐标平面中,直线y=2x+10分别交x轴,y轴于A,B,点C在x轴的正半轴上,且OC=OA,过点C做AB的垂线分别交y轴于点D,交直线AB于点E. 1）求直线CD的解析式； 2）点P为线段CD上一点（P不与C,D重合）,过点O
27.
  在坐标平面中,直线y=2x+10分别交x轴,y轴于A,B,点C在x轴的正半轴上,且OC=OA,过点C做AB的垂线分别交y轴于点D,交直线AB于点E.
 1）求直线CD的解析式；
 2）点P为线段CD上一点（P不与C,D重合）,过点O作OF⊥OP,OF交直线AB于F,分别过P,F向x轴引垂线,垂足为M,N,求MN的长；
 3）在（2）的条件下,连接PF,把△POF沿PF边翻折,设翻折后点O落在点G处,连接EG,若EG=7,求P点的坐标.

                                         第27题（1）图
  

27. 在坐标平面中,直线y=2x+10分别交x轴,y轴于A,B,点C在x轴的正半轴上,且OC=OA,过点C做AB的垂线分别交y轴于点D,交直线AB于点E. 1）求直线CD的解析式； 2）点P为线段CD上一点（P不与C,D重合）,过点O
（1）通过直线方程求出A、B点坐标
x=0,y=2×0+10,B点坐标为（0,10）
y=0,x=-10/2=-5,A点坐标为（-5,0）
OC=OA,则C点坐标为（5,0）
CD⊥AB,kcd=-1/2
直线CD的解析式为
y=-1/2x+b,将C点带入
0=-1/2*5+b,b=5/2
CD的解析式为
y=-1/2x+5/2
（2）设P点坐标为（p,-1/2p+5/2）
那么kpo=（-1/2p+5/2）/p
OP⊥OF,kof=-p/（-1/2p+5/2）
设F点坐标为（f,2f+10）
可知kof=（2f+10）/f
那么有-p/（-1/2p+5/2）=（2f+10）/f
整理得到p-f=5
由题意,并观察图形可得到MN的距离为p-f=5
（3）由（2）可知f=p-5
那么F点坐标为（（p-5）,2（p-5）+10）,即（（p-5）,2p）
直线PF解析式可设为
y=kx+b,将F、P坐标带入
2p=k（p-5）+b
-1/2p+5/2=pk+b
求得
k=（1-p）/2
b=（p²-2p+5）/2
即PF的解析式为
y=（1-p）x/2+（p²-2p+5）/2
G关于PF为O的对称点
那么kog=-1/k=2/（p-1）
OG直线解析式为
y=2x/（p-1）
设G点坐标为（xg,yg）
又知道点（xg/2,yg/2）在直线PF上
带入OG、PF解析式
解得yg=4
xg=2（p-1）
根据CD、AB解析式可求得E点坐标为（-3,4）
那么EG=xg+3=7
则2（p-1）+3=7
求得p=3
P点坐标为（3,1）
解这个题就是比较麻烦,细心点别弄错过程就好了!

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