已知ah是钝角三角形ABC的高,D,E,F分别是三边AB,AC,BC的中点,求证；DH=EF

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 18:01:09

已知ah是钝角三角形ABC的高,D,E,F分别是三边AB,AC,BC的中点,求证；DH=EF已知ah是钝角三角形ABC的高,D,E,F分别是三边AB,AC,BC的中点,求证；DH=EF已知ah是钝角三

已知ah是钝角三角形ABC的高,D,E,F分别是三边AB,AC,BC的中点,求证；DH=EF
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已知ah是钝角三角形ABC的高,D,E,F分别是三边AB,AC,BC的中点,求证；DH=EF
∵E、F分别为AC、BC的中点,
∴EF是ΔABC的中位线,
∴EF=1/2AB,
∵AH⊥BC,∴D为RTABH斜边AB上的中点,
∴DH=1/2AB(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),
∴EF=DH