如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC与BD垂直相交于O,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°,求证:AC=MN 多指教...图片 能看到吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 04:55:18
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC与BD垂直相交于O,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°,求证:AC=MN多指教...图片能看到吗?如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC与B

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC与BD垂直相交于O,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°,求证:AC=MN 多指教...图片 能看到吗?
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC与BD垂直相交于O,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°,求证:AC=MN 多指教...
图片 能看到吗?

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC与BD垂直相交于O,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°,求证:AC=MN 多指教...图片 能看到吗?
因为:三角形ADO\BOC是直角三角形,且∠DBC=30°,推出,∠ADB=30°,∠DAC=∠ACB=60°.
根据直角三角形原理,30°对边等于斜边一半.推出AO=1/2AD ,CO=1/2BC,所以 ao+oc=1/2(AD+BC).中线MN等于1/2(AD+BC),所以AC=MN