如图,平行四边形ABCD的顶点A(-12,0),B(0,9),C(0,21/4),抛物线y=ax^2+bx+c经过点A、B.(1)D点坐标⑵关于x的方程ax2+bx+c-(21/4)=(3x/4)有且只有一个解,求抛物线解析式．⑶在⑵的条件下点,P为抛物线上y=ax2+bx+c一
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 05:23:12
如图,平行四边形ABCD的顶点A(-12,0),B(0,9),C(0,21/4),抛物线y=ax^2+bx+c经过点A、B.(1)D点坐标⑵关于x的方程ax2+bx+c-(21/4)=(3x/4)有且只有一个解,求抛物线解析式．⑶在⑵的条件下点,P为抛物线上y=ax2+bx+c一
如图,平行四边形ABCD的顶点A(-12,0),B(0,9),C(0,21/4),抛物线y=ax^2+bx+c经过点A、B.
(1)D点坐标
⑵关于x的方程ax2+bx+c-(21/4)=(3x/4)有且只有一个解,求抛物线解析式．
⑶在⑵的条件下点,P为抛物线上y=ax2+bx+c一动点(不与A、B重合),过点P作x轴垂线交线段CD于Q若,∠AQD=45°-∠BQC,写出点P的横坐标.
（1）（2）答案均有 最好附图.
如图,平行四边形ABCD的顶点A(-12,0),B(0,9),C(0,21/4),抛物线y=ax^2+bx+c经过点A、B.(1)D点坐标⑵关于x的方程ax2+bx+c-(21/4)=(3x/4)有且只有一个解,求抛物线解析式．⑶在⑵的条件下点,P为抛物线上y=ax2+bx+c一
y = 5x²/48 + 2x +9
D(-12,-15/4)
CD的斜率为3/4, 方程为y = 3x/4 + 21/4
抛物线的对称轴为x = -48/5
按(2),CD与抛物线相切, 切点为(-6,3/4)
按图, P的横坐标须在-6和0间.
设PQ的方程为x = p (-6 < p < 0)
Q(p,3p/4 + 21/4)
∠AQD=45°-∠BQC,∠AQD+∠BQC = 45°,∠AQB = 180° - 45° = 135°
令AQ,BQ的斜率分别为u,v
tan∠AQB = -1
(i)中的p在区间(-6,0)之外,舍去
(ii)中的p在区间(-6,0)之内,解分别为P(-3,63/16)和(-27/5,99/80)
估计用圆也可以做,请自己试试．