方程3x^2-15x-2√(x^2-5x+3)+8=0的解是答案已知为（5±√17）/2

方程3x^2-15x-2√(x^2-5x+3)+8=0的解是答案已知为（5±√17）/2
方程3x^2-15x-2√(x^2-5x+3)+8=0的解是
答案已知为（5±√17）/2

方程3x^2-15x-2√(x^2-5x+3)+8=0的解是答案已知为（5±√17）/2
3x^2-15x-2√(x^2-5x+3)+8=0
3(x^2-5x+3)-2√(x^2-5x+3)-1=0
设y=√(x^2-5x+3)≥0
3y^2-2y-1=0
(3y+1)(y-1)=0
y=1
√(x^2-5x+3)=1
x^2-5x+3=1
x^2-5x+2=0
x=(5±√17)/2

√(x^2-5x+3)=t (t>=0)
3x^2-15x-2√(x^2-5x+3)+8=0 ===>3t^2-2t-1=0
解得t1=1,t2=-1/3(舍）
x^2-5x+3=1 解得x=(5±√17)/2