在四棱锥P_ABCD中,PBC为正三角行AB平行CD.AB=1/2DC .AB垂直平面PBC.E是PD中点.求AE平行平面PBC

在四棱锥P_ABCD中,PBC为正三角行AB平行CD.AB=1/2DC .AB垂直平面PBC.E是PD中点.求AE平行平面PBC
在四棱锥P_ABCD中,PBC为正三角行AB平行CD.AB=1/2DC .AB垂直平面PBC.E是PD中点.求AE平行平面PBC

在四棱锥P_ABCD中,PBC为正三角行AB平行CD.AB=1/2DC .AB垂直平面PBC.E是PD中点.求AE平行平面PBC
取PC的中点F 连接BF EF
因为EF是三角形PDC的中位线 所以EF平行且等于CD的二分之一
又AB平行且等于CD的二分之一
所以AB平行且等于EF,所以ABFE为平行四边形
所以AE平行BF 又AE显然不再平面PBC上
所以AE平行于平面PBC