P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA,PB,PC,PD,得到△PAB,△PBC,△PCD,△PDA设它们的面积分别为S₁,S₂,S₃,S₄,给出如下结论：①S₁+S₂=S₃+S₄②S₂+S₄=S₁+S₃③若

P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA,PB,PC,PD,得到△PAB,△PBC,△PCD,△PDA设它们的面积分别为S₁,S₂,S₃,S₄,给出如下结论：①S₁+S₂=S₃+S₄②S₂+S₄=S₁+S₃③若
P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA,PB,PC,PD,得到△PAB,△PBC,△PCD,△PDA
设它们的面积分别为S₁,S₂,S₃,S₄,给出如下结论：
①S₁+S₂=S₃+S₄
②S₂+S₄=S₁+S₃
③若S₃=2S₁,则S₄=2S₂
④若S₁=S₂,则P点在矩形的对角线上

正确的是（）
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④

P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA,PB,PC,PD,得到△PAB,△PBC,△PCD,△PDA设它们的面积分别为S₁,S₂,S₃,S₄,给出如下结论：①S₁+S₂=S₃+S₄②S₂+S₄=S₁+S₃③若
正确的为②④
过点P分别向AD、BC作垂线,则
S2+S4=½S矩形 （因为高度之和为AB）
同理
S1+S3=½S矩形（因为高度之和为BC）
∴S2+S4=S1+S3  ②正确,①不一定正确


③若S3=2S1,则
能得出△PCD与△APB高度之比
进而只能得出△APD与△PBC高度之比
所以S4不一定等于2S2
③不一定正确