已知如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AD=3,BC=9,tan∠ABC=4/3,直线MN是梯形的对称轴,点P是线段MN上一个动点（不与M、N重合）,射线BP交线段CD与点E,过点C作CF‖AB交射线BP于点F（1）求证：PC²=PE·P
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 04:50:14
已知如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AD=3,BC=9,tan∠ABC=4/3,直线MN是梯形的对称轴,点P是线段MN上一个动点（不与M、N重合）,射线BP交线段CD与点E,过点C作CF‖AB交射线BP于点F（1）求证：PC²=PE·P
已知如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AD=3,BC=9,tan∠ABC=4/3,直线MN是梯形的对称轴,点P是线段MN上一个动点（不与M、N重合）,射线BP交线段CD与点E,过点C作CF‖AB交射线BP于点F
（1）求证：PC²=PE·PF
（2）设PN=x,CE=y,试建立y和x之间的函数关系式,并求出定义域
（3）联结PD,在点P运动过程中,如果△EFC和△PDC相似,求出PN的长.
球完整过程,
已知如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AD=3,BC=9,tan∠ABC=4/3,直线MN是梯形的对称轴,点P是线段MN上一个动点（不与M、N重合）,射线BP交线段CD与点E,过点C作CF‖AB交射线BP于点F（1）求证：PC²=PE·P
参考答案：http://wenku.baidu.com/view/9929ccb569dc5022aaea00dd.html ;第25题.
注：第一问问法看似不一样,其实是一样的,因为根据对称性PC=BP,给出的第一问答案要求的关系式也就是你这里需要证明的式子,你在第一问作答前加“证明：”即可.
期望帮上你的忙!
：（1）∵AD∥BC，AB=CD，
∴∠ABC=∠DCB，
∵直线MN是梯形的对称轴，
∴PB=PC．
∴∠PBC=∠PCB，
∴∠ABP=∠DCP，
∵AB∥CF
∴∠ABP=∠F
∴∠F=∠DCP．
∵∠EPC=∠FPC，
∴△PEC∽△PCF，
∴PC2=PE•PF；
图呢？？？？
@sunny璃诺正解