在三角形ABC中,∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D,BD的平方=72,AE垂直于BC,求EC的平方?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 23:29:27
在三角形ABC中,∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D,BD的平方=72,AE垂直于BC,求EC的平方?在三角形ABC中,∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平分线交BC

在三角形ABC中,∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D,BD的平方=72,AE垂直于BC,求EC的平方?
在三角形ABC中,∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D,BD的平方=72,AE垂直于BC,求EC的平方?

在三角形ABC中,∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D,BD的平方=72,AE垂直于BC,求EC的平方?
∠B=22.5°,AB的垂直平分线交BC于点D,则:∠ADE=22.5°*2=45° AD=BD
AE垂直于BC,则:∠DAE=90°-∠ADE=45° 故AE²=AD²/2=BD²/2=72/2=36
∠C=60°,EC²=(AE/tan60°)²=36/3=12
答:EC的平方为12.