设等差数列(an)的前n项和Sn,若1小于等于a4小于等于4,2小于等于a5小于等于3,S6的范围求不出阴影范围呀

设等差数列(an)的前n项和Sn,若1小于等于a4小于等于4,2小于等于a5小于等于3,S6的范围求不出阴影范围呀
设等差数列(an)的前n项和Sn,若1小于等于a4小于等于4,2小于等于a5小于等于3,S6的范围
求不出阴影范围呀

设等差数列(an)的前n项和Sn,若1小于等于a4小于等于4,2小于等于a5小于等于3,S6的范围求不出阴影范围呀
S6=3(a1+a6)=3(a2+a5),
a2=a4-2(a5-a4)=3a4-2a5,
∴S6=3(3a4-a5),
易知3

a4=a1+3d，a5=a1+4d，
所以1≤a1+3d≤4①，2≤a1+4d≤3②，
①式两边同乘以9，得9≤9a1+27d≤36③，
②式两边同乘以-3，得-9≤-3a1-12d≤-6④，
③+④得，0≤6a1+15d≤30．
又因为S6=6a1+15d，所以0≤S6≤30．
故答案为[0，30]．