已知数列{An}的前n项和为Sn,点(An+2,Sn+1)在直线y=4x-5上.令Bn=An+1-2An,且A1=1(1)求数列{Bn}的通项公式(2)求数列{n·Bn}的前n项和Tn感激不尽!

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已知数列{An}的前n项和为Sn,点(An+2,Sn+1)在直线y=4x-5上.令Bn=An+1-2An,且A1=1
(1)求数列{Bn}的通项公式
(2)求数列{n·Bn}的前n项和Tn
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已知数列{An}的前n项和为Sn,点(An+2,Sn+1)在直线y=4x-5上.令Bn=An+1-2An,且A1=1(1)求数列{Bn}的通项公式(2)求数列{n·Bn}的前n项和Tn感激不尽!
（1）点(An+2,Sn+1)在直线y=4x-5上,所以：A（n+2）=4S（n+1)-5,A（n+1）=4S(n)-5,两式相减,得：A（n+2)=5A（n+1),所以A（n)=5A(n-1),所以A（n)=
A2*5^(n-2)=-5^(n-2) (n>=2)
B1=A2-2A1=-3,n>=2时,B(n)=-5^(n-1)+2*5^(n-2)=-3*5^(n-2),
(2) Tn=-3-3{2*5^0+3^5^1+4*5^2+……+n*5^(n-2)}
=-9-3{3^5^1+4*5^2+……+n*5^(n-2)}
5Tn=-15-3{2*5^1+3^5^2+4*5^3+……+n*5^(n-1)},想减,得到：
4Tn=-12+3{5^1+5^2+……+5^(n-2)}-3n*5^(n-1)=-(12n-3)/16*5^(n-1)-63/16