已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,且∠EAF=60度,BE=2,CF=1求平行四边形ABCD的面积http://hi.baidu.com/%CB%AE%D1%FA%D7%D9%D3%B0/album/item/44bd9b1e8c76babe86d6b67c.html这是图
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 06:37:07
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,且∠EAF=60度,BE=2,CF=1求平行四边形ABCD的面积http://hi.baidu.com/%CB%AE%D1%FA%D7%D9%D3%B0/album/item/44bd9b1e8c76babe86d6b67c.html这是图
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,且∠EAF=60度,BE=2,CF=1
求平行四边形ABCD的面积
http://hi.baidu.com/%CB%AE%D1%FA%D7%D9%D3%B0/album/item/44bd9b1e8c76babe86d6b67c.html
这是图
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,且∠EAF=60度,BE=2,CF=1求平行四边形ABCD的面积http://hi.baidu.com/%CB%AE%D1%FA%D7%D9%D3%B0/album/item/44bd9b1e8c76babe86d6b67c.html这是图
∵AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,
∴∠AEB=∠AEC=∠AFC=∠AFD=90°.
∵∠EAF=60°.
∴∠ECD=360°-∠EAF-∠AEC-∠AFC=360°-60°-90°-90°=120°.
在平行四边形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,
∴∠B=180°－∠C＝180°-120°=60°.
∴∠D=∠B=60°.
∴∠BAE=∠FAD=90°-60°=30°.
∴AB=BE/sin30°=4
∴DF=CD-CF=4-1=3
∴AD=DF/sin30°=6,AE=AB*COS30°=2根号3
面积=AD*BC=6*2根号3=12根号3
由图可知，角C=120度，角B=60度，
AB=2BE=4,那么DF=3，AF=3根号3，面积=12根号3
图呢？