过平行四边形ABCD的顶点A,作一直线与BD,BC及DC的延长线交于E、F、G,试说明AE^2=EF*EG

过平行四边形ABCD的顶点A,作一直线与BD,BC及DC的延长线交于E、F、G,试说明AE^2=EF*EG
过平行四边形ABCD的顶点A,作一直线与BD,BC及DC的延长线交于E、F、G,试说明AE^2=EF*EG

过平行四边形ABCD的顶点A,作一直线与BD,BC及DC的延长线交于E、F、G,试说明AE^2=EF*EG
AD//BC AED相似FEB AE/EF=DE/BE ( 1) AB//CD AEB相似GED DE/BE=EG/AE(2)
AE/EF=DE/BE=EG/AE AE/EF=EG/AE 即AE^2=EF*EG