已知关于x的方程x²+3x+k²=0的一个根是-1,则k=多少?

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已知关于x的方程x²+3x+k²=0的一个根是-1,则k=多少?

已知关于x的方程x²+3x+k²=0的一个根是-1,则k=多少?
x1=-1
x1+x2=-3--> x2=-3-x1=-2
k^2=x1x2=2--> k=√2 or -√2
亲!
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正负根号2

将X=1带入方程 解出 k的平方等于2 得出k=正负根号2

k=±根号2

由韦达定理得x1+x2=-3①，x1*x2=k²②将①、②式联立求解。令x1=-1，则x2=-3-x1=-2，将x1=-1，x2=-2代入②式得：k²=2则k=±√2。

将-1带入方程。可得K=根号2