若a是关于x的方程x²-3x+m=0的一个根,-a是关于x的方程x²+3x-m=0的一个根,求a（a≠0）的值.

若a是关于x的方程x²-3x+m=0的一个根,-a是关于x的方程x²+3x-m=0的一个根,求a（a≠0）的值.
若a是关于x的方程x²-3x+m=0的一个根,-a是关于x的方程x²+3x-m=0的一个根,求a（a≠0）的值.

若a是关于x的方程x²-3x+m=0的一个根,-a是关于x的方程x²+3x-m=0的一个根,求a（a≠0）的值.
a是关于x的方程x²-3x+m=0的一个根,∴a^2-3a+m=0
-a是关于x的方程x²+3x-m=0的一个根∴a^2-3a-m=0 ∴m=0
x^3-3x=0 ∴x1=0 x2=3 ∴a≠0 ∴a=x2=3

a是关于x的方程x²-3x+m=0的一个根
所以a²-3a+m=0
-a是关于x的方程x²+3x-m=0的一个根
所以a²-3a-m=0
联立上面两个式子解得a=3或a=0（舍去）
故a=3