1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16,1+3+5+7+9=251、仔细观察上述运算和结果,你会发现什么规律?2、你能很快算出1+3+5+7+9+.+2003等于多少吗?

1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16,1+3+5+7+9=251、仔细观察上述运算和结果,你会发现什么规律?2、你能很快算出1+3+5+7+9+.+2003等于多少吗?
1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16,1+3+5+7+9=25
1、仔细观察上述运算和结果,你会发现什么规律?
2、你能很快算出1+3+5+7+9+.+2003等于多少吗?

1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16,1+3+5+7+9=251、仔细观察上述运算和结果,你会发现什么规律?2、你能很快算出1+3+5+7+9+.+2003等于多少吗?
(1)
1+3+5+……+(2n-1)=n²
从1开始的连续n个奇数相加的结果=n²
(2)
2n-1=2003
n=1002
1+3+5+7+9+.+2003
=1002²
=(1000+2)²
=1004004

1、1+3+5+……+（2n-1）=n²

2、1+3+5+7+9+。。。。+2003=1002²=1004004

1+3=2的平方 1+3+5=3的平方 1+3+5+7=4的平方 1+3+5+7+9=5的平方
1+3+5+7+9+。。。。+2003=（1+2003）/2的平方=1002的平方

1+3+5+7+。。。。+（2n+1)=(n+1)的平方； 1004004

找各组的中间数【算式最后1个数+1后再除以2】 这个数的平方就是答案 如：1+3+...+2003 的中间数是1002 1002的平方就是答案：1004004

规律是1+3+5+7+……+(2n-1)=n²
2n-1=2003
n=1002
所以原式=1002²=1004004

1.可以观察出：每一次加的都是奇数，按照从小到大的规律，从1开始。
2.1+3+5+7+9+……+2003
=（1+2003）×1002÷2
=1004004

望采纳~~

1、1+3=2^2，1+3+5=3^2，1+3+5+7=4^2，1+3+5+7+9=5^2
即1+3+5+……+[1+(n-1)*2]=n^2
2、n=(2003-1)/2+1=1002
所以，原式=1002^2 =1004004