求一道大一高数题过程啊!求曲线x^4-y^4=4-4xy在点(1,1)处的切线方程

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求一道大一高数题过程啊!
求曲线x^4-y^4=4-4xy在点(1,1)处的切线方程

求一道大一高数题过程啊!求曲线x^4-y^4=4-4xy在点(1,1)处的切线方程
答：
x^4-y^4=4-4xy
两边对x求导得：
4x^3-4y'y^3=-4y-4xy'
点（1,1）处：x=y=1代入上式得：
4-4y'=-4-4y'
4=-4矛盾
说明点（1,1）处y不可导,切线斜率不存在
切线为x=1