如图,直线y=-（4/3）x+4与x轴交于点A与y轴交于点C,已知二次函数的图像经过点A、C和点B(-1,0)(1)求点A的坐标和该二次函数的解析式(2)设该二次函数的图像的顶点M,求四边形AOCM的面积(3)有俩动点D

如图,直线y=-（4/3）x+4与x轴交于点A与y轴交于点C,已知二次函数的图像经过点A、C和点B(-1,0)(1)求点A的坐标和该二次函数的解析式(2)设该二次函数的图像的顶点M,求四边形AOCM的面积(3)有俩动点D
如图,直线y=-（4/3）x+4与x轴交于点A与y轴交于点C,已知二次函数的图像经过点A、C和点B(-1,0)
(1)求点A的坐标和该二次函数的解析式
(2)设该二次函数的图像的顶点M,求四边形AOCM的面积
(3)有俩动点D、E同时从点O出发,其中点D以每秒(3/2)个单位长度的速度沿折线OAC按O---C---A的路线运动,点E以每秒4个单位长度的速度沿折线OCA按O---C---A的路线运动当D、E俩点相遇时,他们都停止运动,设D、E同时从点O出发t秒时,△ODE的面积为S
①请问D、E俩点在运动过程中,是否存在DE平行OC?若存在,请求出此时t的值；若不存在,请说明理由
②请在不同的时间段中分别求出S关于t的函数关系式,并写出相应的自变量t的取值范围
·

如图,直线y=-（4/3）x+4与x轴交于点A与y轴交于点C,已知二次函数的图像经过点A、C和点B(-1,0)(1)求点A的坐标和该二次函数的解析式(2)设该二次函数的图像的顶点M,求四边形AOCM的面积(3)有俩动点D

（1）直线y=-（4/3）x+4与x轴交于点A与y轴交于点C,令y=0,求得x=3,即A的坐标为（3,0）
令x=0,求得y=4,即C的坐标为（0,4）.
设二次函数的解析式为y=a(x+1)(x-3),把C点的坐标代入,解得a=-4/3,所以该二次函数的解析式为y=-4x^2/3+8x/3+4.
（2）二次函数的解析式为y=-4x^2/3+8x/3+4.可求得M的坐标为（1,16/3）,OA=3,OC=4,AC=5,所以
四边形AOCM的面积=△OCM的面积+△OAM的面积=0.5*4*1+0.5*3*16/3=10.
（3）
①DE平行OC,此时点E在AC上、点D在OA上,所以有△ADE与△AOC相似,则有AD：AO=AE：AC,即5(4-3/2t)=3(9-4t),解得t=14/9.也就是当t为14/9秒时,存在DE平行OC.
②D、E两点相遇时间：4t+3t/2=12,t=24/11
当D点在OA上、E点在OC上时,S=OD*OE/2=0.5*4t*3t/2=3t^2(0

(1) A ( -3,0); C (0,4) 二次函数 y=4/3 x^2 +16/3 x+4

（1）直线与x轴相交于点A 即当y为0时求x 则A（3,0）
直线与坐标的纵轴交于点C则当x为0时求y的值 则C（0，4)
又因为抛物线经过点A、B、C所以抛物线的方程为：y=ax的平方+bx+c
1）0=9a+3b+c
2）c...

全部展开

（1）直线与x轴相交于点A 即当y为0时求x 则A（3,0）
直线与坐标的纵轴交于点C则当x为0时求y的值 则C（0，4)
又因为抛物线经过点A、B、C所以抛物线的方程为：y=ax的平方+bx+c
1）0=9a+3b+c
2）c=4
3）a—b=0
由上面三式可得出a=b=—3分之1 c=4
故y=负3分之1x的平方+负3分之1x+4 （y小于等于4）

收起