已知方程组2x+5y=-6,3x-5y=16,与方程组ax-by=-4,bx+ay=-8的解相同,求式子3a+2b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 07:48:15
已知方程组2x+5y=-6,3x-5y=16,与方程组ax-by=-4,bx+ay=-8的解相同,求式子3a+2b的值已知方程组2x+5y=-6,3x-5y=16,与方程组ax-by=-4,bx+ay

已知方程组2x+5y=-6,3x-5y=16,与方程组ax-by=-4,bx+ay=-8的解相同,求式子3a+2b的值
已知方程组2x+5y=-6,3x-5y=16,与方程组ax-by=-4,bx+ay=-8的解相同,求式子3a+2b的值

已知方程组2x+5y=-6,3x-5y=16,与方程组ax-by=-4,bx+ay=-8的解相同,求式子3a+2b的值
2x+5y=-6(1);3x-5y=16(2);
(2)-(1)得:
(3x+2x)+(5y-5y)=16-6
5x=10
x=2
把 x=2代入(1)得:
4+5y=-6
y=-2
∴x=2,y=-2
把x=2,y=-2代入ax-by=-4,bx+ay=-8得方程组:
2a+2b=-4(3),2a-2b=-8(4)
(3)+(4)得:
(2a+2a)+(2b-2b)=-8-4
4a=-12
a=-3
把a=-3代入(3)得:
-6+2b=-4
b=1
∴a=-3,b=1
∴3a+2b=-9+2=-7

方程组2x+5y=-6,3x-5y=16
解得
x=2
y=-2
代入方程组ax-by=-4,bx+ay=-8得
2a+2b=-4
2b-2a=-8
解得
a=1
b=-3
所以3a+2b=3*1+2*(-3)=-3