若函数y=x²+bx+c(x＜1)不是单调函数,则实数b的取值范围?二次函数y=x²+2ax+b在[1,+∞）上单调递增,则实数a的取值范围

若函数y=x²+bx+c(x＜1)不是单调函数,则实数b的取值范围?二次函数y=x²+2ax+b在[1,+∞）上单调递增,则实数a的取值范围
若函数y=x²+bx+c(x＜1)不是单调函数,则实数b的取值范围?
二次函数y=x²+2ax+b在[1,+∞）上单调递增,则实数a的取值范围

若函数y=x²+bx+c(x＜1)不是单调函数,则实数b的取值范围?二次函数y=x²+2ax+b在[1,+∞）上单调递增,则实数a的取值范围
答：
（1）二次函数y=x²+bx+c在x=1上是单调递增函数
说明对应的抛物线的对称轴x=-a=-1

第一问，函数导数为2X+b,在x<1时范围为（负无穷，2+b）
由于函数不是单调函数，则2+b>0, b>-2
第二问，函数导数2X+2a, 在【1，正无穷）上大于等于0，则X=1时2+2a大于等于0，
a大于等于-1.

1
要使函数y=x²+bx+c(x＜1)不是单调函数
即对称轴x=-b/2在x=1左侧
-b/2<1
b>-2
2
二次函数y=x²+2ax+b在[1，+∞）上单调递增
即对称轴x=-a在x=1左侧或为x=1
-a≤1
a≥-1