初三数学（二次函数题）已知二次函数的顶点坐标是C(1,0).y=x+m与该二次函数的图像交于A（3,4),B(0,n）两点（1）求直线的解析式以及该二次函数的关系式（2）P(x,y)为线段AB上的一个动点（P与A,B

初三数学（二次函数题）已知二次函数的顶点坐标是C(1,0).y=x+m与该二次函数的图像交于A（3,4),B(0,n）两点（1）求直线的解析式以及该二次函数的关系式（2）P(x,y)为线段AB上的一个动点（P与A,B
初三数学（二次函数题）
已知二次函数的顶点坐标是C(1,0).y=x+m与该二次函数的图像交于A（3,4),B(0,n）两点
（1）求直线的解析式以及该二次函数的关系式
（2）P(x,y)为线段AB上的一个动点（P与A,B不重合）,过P作 x 轴的垂线与这个二次函数的图像交与点E,设线段PE的长为 h,求h与x之间的关系式,并写出自变量x的取值范围.
（3）设D为直线AB与这个二次函数对称轴的交点,在线段AB上是否存在一点P,使得四边形DCEP是平行四边形?若存在,求出P点的坐标；若不存在,请说明理由.

初三数学（二次函数题）已知二次函数的顶点坐标是C(1,0).y=x+m与该二次函数的图像交于A（3,4),B(0,n）两点（1）求直线的解析式以及该二次函数的关系式（2）P(x,y)为线段AB上的一个动点（P与A,B
∵ 点A(3,4)在直线y=x+m上,
∴ 4=3+m.
∴ m=1
求直线的解析式y=x+1
设所求二次函数的关系式为y=a(x-1)^2.
∵ 点A(3,4)在二次函数y=a(x-1)^2.的图象上,
∴ 4=a (3-1)^2
∴ a=1.
∴ 所求二次函数的关系式为y=(x-1)^2.
即y=x^2-2x+1.
(2) 设P、E两点的纵坐标分别为yp和ye .
∴ PE=h=yp-ye =(x+1)-( x^2-2x+1) =--x^2+3x.
即h=-x^2+3x (0＜x＜3).
(3) 存在.
要使四边形DCEP是平行四边形,必需有PE=DC
∵ 点D在直线y=x+1上,
∴ 点D的坐标为(1,2),
∴ -x^2+3x=2 .
即x^2-3x+2=0
解之,得 x1=2,x2=1 (不合题意,舍去)
∴ 当P点的坐标为(2,3)时,四边形DCEP是平行四边形.

（1）y=(x-1)²
直线y=x+1
（2）h=x+1-(x-1)²= -x² + 3(0＜x＜3）
（3）D(1,2)
过C点做AB的平行线和抛物线的交点为E。
y=x-1
y=(x-1)²
E到横坐标=2
P点坐标为（2，3）

才看到已经有答案了……

简单

（1）因为A点在直线上，代入A点坐标得到直线方程为y=x+1
再求直线与y轴交点得到B点坐标为(0, 1)
再根据A,B点都在二次函数上，而函数的方程可以根据顶点设为y=a(x-1)^2
代入A,B点坐标可得函数方程为y=(x-1)^2
（2）P点的坐标是(x, x+1)，E点的坐标是(x, (x-1)^2)
所以h=PE=x+1-(x-1)^2=-x^2+...

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（1）因为A点在直线上，代入A点坐标得到直线方程为y=x+1
再求直线与y轴交点得到B点坐标为(0, 1)
再根据A,B点都在二次函数上，而函数的方程可以根据顶点设为y=a(x-1)^2
代入A,B点坐标可得函数方程为y=(x-1)^2
（2）P点的坐标是(x, x+1)，E点的坐标是(x, (x-1)^2)
所以h=PE=x+1-(x-1)^2=-x^2+3x，x的范围是0（3）DCEP是平行四边形需要且只需要PE平行等于DC，而PE必定平行于DC，所以只需要PE等于DC
C点坐标为(1,0)，D点坐标为(1,2)，所以DC长为2
所以只需要PE长为2就可以使得DCEP为平行四边形
解方程h=2=-x^2+3x，求得x=1（舍去）或x=2
所以只有当x=2也即P点坐标为(2,3)，E点坐标为(2,1)时，DCEP是平行四边形

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告诉你一个很简单的方法：数形结合。画出坐标图，标出A、C两个点，你就能大致绘出图形来。再标出B点，代入数据，就OK了、

第一问: 由点A(3,4)带入方程Y=X+M得4=3+M,所以M=1;即直线方程为y=x+1;
由图知,应令二次函数的方程为:y=(x-a)^2 + b; 由c点坐标为(1,0)可得a=1;把b带点坐标带入方程得
4=(3-1)^2+b,得b=0;所以二次函数方程为y=(x-1)^2;
第二问:p点坐标为(x,x+1) 因为y1=x+1, e点坐标为(x,...

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第一问: 由点A(3,4)带入方程Y=X+M得4=3+M,所以M=1;即直线方程为y=x+1;
由图知,应令二次函数的方程为:y=(x-a)^2 + b; 由c点坐标为(1,0)可得a=1;把b带点坐标带入方程得
4=(3-1)^2+b,得b=0;所以二次函数方程为y=(x-1)^2;
第二问:p点坐标为(x,x+1) 因为y1=x+1, e点坐标为(x,(x-1)^2) 因为y2=(x-a)^2 所以h=y1-y2=x+1-(x-1)^2 0第三问:在直线AB上 当x=1时,y=2 所以d点坐标为 (1,2) 长度cd=2; 若dcep为平行四边形则其cd边长必然等于ep边长 ,即ep=h=x+1+(x-1)^2=2 即可得x=1; 当x=1时,在二次函数上y=0;这说明点p与点e重合,所以二次函数上不存在点p使得四边形dcep为平行四边形.
哥们,我也是从初中过来的,现在总觉得以前没有好好学习是真TM混蛋的一件事情,因为随着年龄的增长不可能再有这么多的时间给你学习,所以希望你能把握好现在,好好学习,时间不等人呐!

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