在平面直角坐标系中,已知直线y=-4分之3x+3与x轴、y轴分别交a,b两点,点c(0,n)是y轴上一点.把坐标平面沿直线AC折叠,使点B刚好落在X轴上,则点c的坐标是A.(0,3/4) B.(0,4/3) C.(0,3)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:48:11
在平面直角坐标系中,已知直线y=-4分之3x+3与x轴、y轴分别交a,b两点,点c(0,n)是y轴上一点.把坐标平面沿直线AC折叠,使点B刚好落在X轴上,则点c的坐标是A.(0,3/4) B.(0,4/3) C.(0,3)
在平面直角坐标系中,已知直线y=-4分之3x+3与x轴、y轴分别交a,b两点,点c(0,n)是y轴上一点.
把坐标平面沿直线AC折叠,使点B刚好落在X轴上,则点c的坐标是
A.(0,3/4) B.(0,4/3) C.(0,3) D.(0,4)
答案是B 我要问的是为什么选B,做这道题的过程
在平面直角坐标系中,已知直线y=-4分之3x+3与x轴、y轴分别交a,b两点,点c(0,n)是y轴上一点.把坐标平面沿直线AC折叠,使点B刚好落在X轴上,则点c的坐标是A.(0,3/4) B.(0,4/3) C.(0,3)
过C作CD⊥AB于D,
对于直线y=- 3/4x+3,令x=0,得y=3;令y=0,x=4,
∴A(4,0),B(0,3),即OA=4,OB=3,
∴AB=5,
又∵坐标平面沿直线AC折叠,使点B刚好落在x轴上,
∴AC平分∠OAB,
∴CD=CO=n,则BC=3-n,
∴DA=OA=4,
∴DB=5-4=1,
在Rt△BCD中,DC^2+BD^2=BC^2,
∴n^2+1^2=(3-n^2,解得n= 4/3,
∴点C的坐标为(0,4/3).
故选B.
除B外还应该有一个结果(0,-12)
此题还有一种情况吧,点B还可以在x轴正半轴上,而点C在y轴负半轴上,此时点C的坐标是(0,12)