已知函数f(x)=a(2cos^2(x/2)+sinx)+b,当a=1时求f(x)的单调增区间?请问如何将f(x)划到最简而求出单调增区间呢?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/21 09:20:20

已知函数f(x)=a(2cos^2(x/2)+sinx)+b,当a=1时求f(x)的单调增区间?请问如何将f(x)划到最简而求出单调增区间呢?已知函数f(x)=a(2cos^2(x/2)+sinx)+

已知函数f(x)=a(2cos^2(x/2)+sinx)+b,当a=1时求f(x)的单调增区间?请问如何将f(x)划到最简而求出单调增区间呢?
已知函数f(x)=a(2cos^2(x/2)+sinx)+b,当a=1时求f(x)的单调增区间?
请问如何将f(x)划到最简而求出单调增区间呢?

已知函数f(x)=a(2cos^2(x/2)+sinx)+b,当a=1时求f(x)的单调增区间?请问如何将f(x)划到最简而求出单调增区间呢?
倍角公式：
cos2A=2cos²A-1
辅助角公式：
asinA+bcosA=√(a²+b²)sin(A+B),其中tanB=b/a
f(x)=a[2cos²(x/2)+sinx]+b
=a(1+cosx+sinx)+b
=a(sinx+cosx)+b+a
=(√2)asin(x+π/4)+a+b
当a=1时,
令-π/2+2kπ≤x+π/4≤π/2+2kπ,k∈Z
即-3π/4+2kπ≤x≤π/4+2kπ,k∈Z
所以f(x)的单调增区间为[-3π/4+2kπ,π/4+2kπ](k∈Z)

设函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1 已知不等式1 设函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1 已知不等式1 已知函数f(X)=2cos²X+√3sin2X+a²化简… 已知函数f(x)=2cos²x-2acosx-(2a+1),求f(x)的最小值已知函数f（x）=cos（兀/2-x）cosx+a 求f（x）的最小周正已知a=2(cosωx,cosωx),b=（cosωx,√3sinωx）,函数f(x)=a×b,若直线x=π/3是函数f(x)的一条对称轴已知f(x)=cos(-2x+a)(-π 已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域已知函数f(x)=asinωx·cosωx-(根号3)a(cosωx)^2+(根号3)(a+b)/2 (a>0)已知函数f(x)=asinωx·cosωx-(根号3)a(cosωx)^2+(根号3)(a+b)/2 (a>0)（1）当a=ω=1时,写出函数f(x)的单调递减区间（2）若函数f(x)满足f(x+π)=f(x), 已知函数F(x)=cos平方x+(a-1)sinx+a,a属于R当a=2时,求函数F(x)的最值已知函数f(x)=cos^2(派/4+x)*cos^2(派/4-x),则f(派/12)= 已知函数f(x)=cos^2(pai/4+x)cos^2(pai/4-x),则f(pai/12)等于已知函数f(x)=A/2-A/2cos(2ωx+2φ)(A>0,ω>0,0 已知函数f(x)=A/2-A/2cos(2ωx+2φ)(A>0,ω>0,0 已知函数f(x)=2cos^2x 2sinxcos x 求函数f (x )的最小值已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值.