设f(x)在【a,b】上可导,b-a>=4,证明存在点X0属于(a,b),使得f`(x0)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 02:02:05
设f(x)在【a,b】上可导,b-a>=4,证明存在点X0属于(a,b),使得f`(x0)设f(x)在【a,b】上可导,b-a>=4,证明存在点X0属于(a,b),使得f`(x0)设f(x)在【a,b

设f(x)在【a,b】上可导,b-a>=4,证明存在点X0属于(a,b),使得f`(x0)
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设f(x)在【a,b】上可导,b-a>=4,证明存在点X0属于(a,b),使得f`(x0)
反证法:假设存在 那样的 f(x) 使得在(a,b)上f`(x)>=1+(f(x))^2.
于是 f 在[a,b] 上严格单增,且可导.设 c=f(a),d=f(b),于是存在 定义在[c,d]上的可导的函数 h(x) 为f的逆函数.
由 f`(x)>=1+(f(x))^2 ==> h'(x)