设α为不等边三角形的最小内角,且cosα=(X-1)/(X-2),则X的取值范围是?什么如何做?请指教是字母x的取值范围

设α为不等边三角形的最小内角,且cosα=(X-1)/(X-2),则X的取值范围是?什么如何做?请指教是字母x的取值范围
设α为不等边三角形的最小内角,且cosα=(X-1)/(X-2),则X的取值范围是?
什么如何做?请指教
是字母x的取值范围

设α为不等边三角形的最小内角,且cosα=(X-1)/(X-2),则X的取值范围是?什么如何做?请指教是字母x的取值范围
因为设三角形的内角分别为a,b,c,最小内角为a
a+b+c=180 0 ＜3a≤180即0＜a≤60
因为α为不等边三角形的最小内角,则0＜a＜60
所以1/2＜cosα＜1
则有1/2＜（X-1)/(X-2)＜1
分为两种
1.当x＞2时,x-2＜2X-2＜2x-4,可得x的解集为空集
2.当x＜2时,x-2＞2X-2＞2x-4,可得x＜0
综上所述x＜0

小于60°