已知关于X的方程2X² +a(2X²+4X+3)=2,根据下列条件求a的 值：（1）方程的两根互为相反数 （2）方程的两根互为倒数 （3）方程有且只有一个根为0

已知关于X的方程2X² +a(2X²+4X+3)=2,根据下列条件求a的 值：（1）方程的两根互为相反数 （2）方程的两根互为倒数 （3）方程有且只有一个根为0
已知关于X的方程2X² +a(2X²+4X+3)=2,根据下列条件求a的 值：
（1）方程的两根互为相反数 （2）方程的两根互为倒数 （3）方程有且只有一个根为0

已知关于X的方程2X² +a(2X²+4X+3)=2,根据下列条件求a的 值：（1）方程的两根互为相反数 （2）方程的两根互为倒数 （3）方程有且只有一个根为0
先把方程变型成一般形式,也就是ax²+bx+c=0的形式
原式=(2+2a)x²+4ax+(3a-2)=0
其中2+2a就是一般式中的a,4a就是一般式中的b,3a-2就是一般式中的c
(1)因为两根互为相反数,所以x1+x2=0
又由于韦达定理,x1+x2=-b/a
所以-b/a=0
代入b和a的值,就是-4a/(2+2a)=0
算得a=0
(2)因为两根互为倒数,所以x1*x2=1
又由于韦达定理,x1*x2=c/a
所以c/a=1
代入c和a的值,就是(3a-2)/(2+2a)=1
算得a=4
(3)因为方程有且只有一个跟为零,
所以x1*x2=0且x1+x2≠0
又由于韦达定理,x1*x2=c/ax1+x2=-b/a
所以c/a=0,-b/a≠0
代入a,b,c值,就是(3a-2)/(2+2a)=0,-4a/(2+2a)≠0
算得a=2/3

（1）a=0（2）a=4（3）a=2/3
不会可追问