已知正方体的ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,以顶点A为球心,为2*1.73/3为半径作一个球,则球面与正方体的表面相交所得到的曲线长等于___________.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:16:21
已知正方体的ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,以顶点A为球心,为2*1.73/3为半径作一个球,则球面与正方体的表面相交所得到的曲线长等于___________.已知正方体的ABCD-A1B1C1

已知正方体的ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,以顶点A为球心,为2*1.73/3为半径作一个球,则球面与正方体的表面相交所得到的曲线长等于___________.
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因为1<2*1.73/3<√2,说明球的半径介于正方体棱长与面的对角线之间,所以球与正方体6个面都有交线弧,其中三段圆弧在球大圆上,另三段在球小圆上.

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