一道高中数学立体几何题在四面体PABC中,PA.PB.PC两两垂直,M是平面ABC内的一点,且M到三个面PAB.PBC.PCA的距离分别为2.3.6,则M到顶点P的距离是多少?要有解析呐~

一道高中数学立体几何题在四面体PABC中,PA.PB.PC两两垂直,M是平面ABC内的一点,且M到三个面PAB.PBC.PCA的距离分别为2.3.6,则M到顶点P的距离是多少?要有解析呐~
一道高中数学立体几何题
在四面体PABC中,PA.PB.PC两两垂直,M是平面ABC内的一点,且M到三个面PAB.PBC.PCA的距离分别为2.3.6,则M到顶点P的距离是多少?
要有解析呐~

一道高中数学立体几何题在四面体PABC中,PA.PB.PC两两垂直,M是平面ABC内的一点,且M到三个面PAB.PBC.PCA的距离分别为2.3.6,则M到顶点P的距离是多少?要有解析呐~
把pabc当作矩形的四个相邻顶点,则mp=（2*2+3*3+6*6)除以2后再开方,得解

以P为原点，PA为x轴PB为y轴PC为z轴，则M点坐标为(3,6,2),|MP|=根号下(3的平方+6的平方,2的平方)=7
所以M和P之间距离为7

PA PB PC 垂直=PAB PBC PCA 垂直
三条线建立直角坐标系 上面一点M距原点P 坐标为2 3 6
细节和其他自己弄
这应该是初中程度的...好难写解析