高数 求下列函数的二阶偏导数 偏²z/偏x²,偏²z/偏y²,偏²z/偏x偏yz=xln(x+y)最后一个是偏²z/偏y偏x

高数 求下列函数的二阶偏导数 偏²z/偏x²,偏²z/偏y²,偏²z/偏x偏yz=xln(x+y)最后一个是偏²z/偏y偏x
高数 求下列函数的二阶偏导数 偏²z/偏x²,偏²z/偏y²,偏²z/偏x偏y
z=xln(x+y)
最后一个是偏²z/偏y偏x

高数 求下列函数的二阶偏导数 偏²z/偏x²,偏²z/偏y²,偏²z/偏x偏yz=xln(x+y)最后一个是偏²z/偏y偏x
① 偏²z/偏x²=偏(ln(x+y) + x/(x+y))偏x
=1/(x+y) +1/(x+y)-x/(x+y)^2
=(x+2y)/(x+y)^2
②偏²z/偏y²=偏(x/(x+y))/偏y
=-x/(x+y)^2
③偏²z/偏y偏x=偏(-x/(x+y)^2)/偏x
=2/(x+y)^3 - 1/(x+y)^2

望采纳