已知抛物线y=ax^2+bx+c通过点(1,1),且在(2,-1)处的切线的斜率为1,求a,b,c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:28:39
已知抛物线y=ax^2+bx+c通过点(1,1),且在(2,-1)处的切线的斜率为1,求a,b,c的值已知抛物线y=ax^2+bx+c通过点(1,1),且在(2,-1)处的切线的斜率为1,求a,b,c

已知抛物线y=ax^2+bx+c通过点(1,1),且在(2,-1)处的切线的斜率为1,求a,b,c的值
已知抛物线y=ax^2+bx+c通过点(1,1),且在(2,-1)处的切线的斜率为1,求a,b,c的值

已知抛物线y=ax^2+bx+c通过点(1,1),且在(2,-1)处的切线的斜率为1,求a,b,c的值
y'=2ax+b
x=2时,切线斜率=y'=4a+b=1
又y过(1,1),(2,-1)
所以a+b+c=1
4a+2b+c=-1
所以a=3,b=-11,c=9

由题列三个方程1=A+B+C,-1=4A+2B+C,求导y'=2AX+B,带入得1=4A+b,三个方程三个未知数,答案见上