P是抛物线C：y=1/2 X^2 上一点,直线l过点P并与与抛物线C在点P的切线垂直,l与抛物线C交于另一点Q ,当P点的横坐标为2时,求直线 l 的方程?

P是抛物线C：y=1/2 X^2 上一点,直线l过点P并与与抛物线C在点P的切线垂直,l与抛物线C交于另一点Q ,当P点的横坐标为2时,求直线 l 的方程?
P是抛物线C：y=1/2 X^2 上一点,直线l过点P并与与抛物线C在点P的切线垂直,l与抛物线C交于另一点Q ,
当P点的横坐标为2时,求直线 l 的方程?

P是抛物线C：y=1/2 X^2 上一点,直线l过点P并与与抛物线C在点P的切线垂直,l与抛物线C交于另一点Q ,当P点的横坐标为2时,求直线 l 的方程?
y=x^2/2,y'=x
x=2时,y(2)=2,y'(2)=2
∴点P=P(2,2),过P点的切线方程为
y-2=2*(x-2),即y=2x-2
直线l与切线垂直,则斜率为-1/2
∴直线l方程为y-2=-1/2*(x-2),即y=(6-x)/2