已知抛物线C:y=x2,过点M(1,2)的直线l交C于A,B两点.抛物线C在点A处的切线与在点B处的切线交与点P.（1）若直线的斜率为1,求绝对值AB；（2）求△PAB面积的最小值.

已知抛物线C:y=x2,过点M(1,2)的直线l交C于A,B两点.抛物线C在点A处的切线与在点B处的切线交与点P.（1）若直线的斜率为1,求绝对值AB；（2）求△PAB面积的最小值.
已知抛物线C:y=x2,过点M(1,2)的直线l交C于A,B两点.抛物线C在点A处的切线与在点B处的切线交与点P.
（1）若直线的斜率为1,求绝对值AB；
（2）求△PAB面积的最小值.

已知抛物线C:y=x2,过点M(1,2)的直线l交C于A,B两点.抛物线C在点A处的切线与在点B处的切线交与点P.（1）若直线的斜率为1,求绝对值AB；（2）求△PAB面积的最小值.
（Ⅰ）直线l的方程为y=x+1,代入y=x2,消去y,求出方程的根,即可求|AB|；
（Ⅱ）设直线l的方程为y=k（x-1）+2,代入y=x2,消去y整理得x2-kx+k-2=0,利用韦达定理,结合弦长公式求出|AB|,求出P的坐标,可求点P到直线l的距离,即可求△PAB面积的最小值．